Il trapianto è caratterizzato da un evento "centrale" che è il rigetto dell'organo trapiantato. Ciò è dovuto al sistema immunitario che riconosce l'organo trapiantato come estraneo e quindi cerca di distruggerlo.
Per evitare che ciò accada è necessario assumere farmaci in grado di ridurre l’attività del sistema immunitario e, quindi, ridurre i rischi di rigetto d’organo. L’assunzione di tali farmaci viene avviata al momento del trapianto e dovrà essere poi continuata per tempo indeterminato, sino a quando gli organi trapiantati funzioneranno.